വരയും ചോദ്യവും അഭിജിത്ത്
അബാക്കസ് ഏത് ഭാഷയില്‍ നിന്നാണ് വന്നത്.
ഇത് നമ്മുടെ സ്ക്കൂളിലും വേണ്ടേ
ഉത്തരം : കടപ്പാട് Viswa Prabha
പണ്ടു് അറബികളും യഹൂദന്മാരും കച്ചവടത്തിനു് മലബാർ തീരത്തും മറ്റും വരുമായിരുന്നു. ഇന്ത്യയിൽനിന്നും കൊണ്ടുപോകുന്ന വ്യാപാരവസ്തുക്കൾ അവർ മെഡിറ്ററേനിയൻ തീരത്തുള്ള ഈജിപ്ത്, തുർക്കി, ഗ്രീസ്, മൊറോക്കോ, അൾജീരിയ, സ്പെയിൻ, ഇറ്റലി തുടങ്ങിയ ഇടങ്ങളിലാണു് കൈമാറുകയും വിൽക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നതു്.
പണ്ടുകാലത്തു്, അവിടങ്ങളിലൊക്കെ നയതന്ത്രപരവും രാഷ്ട്രീയവുമായ മേൽക്കയ്യുള്ളവർ റോമാക്കാരായിരുന്നു. കച്ചവടത്തിലും കണക്കുകൂട്ടലിലും മോശക്കാരായിരുന്നില്ലെങ്കിലും അറബികളും യഹൂദന്മാരും മറ്റും ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അധികാരത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ അത്രയ്ക്കു പോരായിരുന്നു. കച്ചവടത്തിനുവേണ്ടി അവർക്കു് നാടോടികളായി അലഞ്ഞുതിരിയണമായിരുന്നല്ലോ. ഒരിടത്തു് സ്ഥിരമായി താമസിക്കുന്നവർക്കാണു് സാധാരണ ഭൂമിയുടെ ഉടമസ്ഥതയ്ക്കും വാഴ്ച്ചയ്ക്കും അധികാരം ലഭിക്കുന്നതു്. പടയോടിച്ചോ വാണിജ്യാവശ്യത്തിനോ വരുന്ന പുറംനാട്ടുകാർക്കു് (അവർ ദീർഘകാലം അവിടെത്തന്നെ പറ്റിക്കൂടിയില്ലെങ്കിൽ) രാഷ്ട്രീയമായ മേൽക്കൈ ലഭിക്കില്ല.
അതുകൊണ്ടു് റോമാക്കാർ പറയുന്നതായിരുന്നു മെഡിറ്ററേനിയനും ചുറ്റുമുള്ള രാജ്യങ്ങളിലൊക്കെ സ്റ്റാൻഡാർഡ് ആയ രീതികൾ. (ഇന്നു് അമേരിക്കക്കാർ പറയുന്നതു് പല വ്യവസായങ്ങളിലും വാണിജ്യങ്ങളിലും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ആകുന്നതുപോലെ. അന്നത്തെ അറബികൾക്കു പകരം ഏതാണ്ടൊക്കെ ഇന്നത്തെ ചൈനക്കാരെ കണക്കാക്കാം.)
റോമക്കാർ കണക്കുകൂട്ടുന്ന രീതി നല്ല രസമായിരുന്നു. സ്ഥാനവില ഇടാനൊന്നും അവർക്കറിയില്ല. പകരം പല വലിപ്പവുമുള്ള ചെറിയ കല്ലുകളുടെ കുറേ പാക്കറ്റുകൾ (കൂട്ടങ്ങൾ) ആണു് അവർ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതു്. അഞ്ചു കുഞ്ഞുകല്ലുകൾക്കു സമം കുറച്ചുകൂടി വലുപ്പമുള്ള വേറൊരു കല്ലു്. പത്തിനു പകരം മറ്റൊന്നു്. അമ്പതു കല്ലിനു് സമം കുറച്ചുകൂടി വലിയ ഒന്നു്, അങ്ങനെ 100, 500, 1000. അത്രയുമായാൽ റോമാക്കാരുടെ കണക്കിലെ അക്കങ്ങൾ തീർന്നു.
അങ്ങനെയിരിക്കുമ്പോഴാണു് ഇത്തരം കല്ലുകൾ ഒരു ചട്ടത്തിൽ ഉറപ്പിച്ച് കുറച്ചുകൂടി എളുപ്പത്തിൽ 'എണ്ണം പിടിക്കാവുന്ന' രീതി അവിടെ എത്തിപ്പെട്ടതു്. ഇന്ത്യയിൽനിന്നോ ചൈനയിൽ നിന്നോ ആവണം ഈ വിദ്യ അവർ പഠിച്ചെടുത്തതു്. അത്തരം ചട്ടങ്ങളാണു് ഇപ്പോഴും അബാക്കസ് എന്നറിയപ്പെടുന്നതു്.
എന്നാൽ,മലബാറും കൊങ്കണവുമൊക്കെയായി തുടർന്ന കച്ചവട ഇടപാടുകളിൽനിന്നും അറബികളും യഹൂദന്മാരും മറ്റും മറ്റൊരു രീതി കണ്ടു മനസ്സിലാക്കി. എത്ര വലിയ സംഖ്യകളും സ്ഥാനവില ഉപയോഗിച്ച് എളുപ്പം കൂട്ടാനും കിഴിക്കാനും ഗുണിക്കാനും മറ്റും കഴിയുമെന്നു് അവർ മനസ്സിലാക്കി. അതിനാണെങ്കിൽ കല്ലുകളും മുത്തുകളുമൊന്നും വേണ്ട. പകരം വേണ്ടതു് അക്കചിഹ്നങ്ങൾ ആണു്. അതാണെങ്കിൽ കൃത്യമായ നിരകളിൽ എവിടെയെങ്കിലും എഴുതണം.
നമ്മുടെ നാട്ടുകാരല്ലേ? അവർക്കു് എഴുത്തിനും കണക്കുകൂട്ടലിനും മറ്റും കടലാസൊക്കെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു് അത്ര പഥ്യമല്ല. ഒന്നുകിൽ മനക്കണക്കു്. അതല്ല, മറ്റൊരാൾക്കു കൂടി കാണിച്ചുകൊണ്ടു് ഉത്തരം വ്യക്തമാക്കണമെങ്കിൽ ഏറിയാൽ നിലത്തെ മണലിൽ ഒരു കോലുകൊണ്ട് കോറിവരച്ച് എഴുതിക്കാണിക്കുക.ഒരു തരം floor-top computing!
അധികം താമസിയാതെ, ആ ഫ്ലോർ ടോപ് കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ ടാബ്‌ലെറ്റ് മോഡലുകൾ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടു. അതായിരുന്നു എഴുത്തുപലകകൾ. ഒരു പലകച്ചട്ടത്തിൽ പൊടി വിതറും. ആ പൊടിയിൽ വിരൽ കൊണ്ടു് അക്കങ്ങൾ എഴുതുകയും മാക്കുകയും ചെയ്യാം. എത്ര വലിയ കണക്കും ആ ഒരു ടാബ്‌ലെറ്റിൽ എന്റർ ചെയ്താൽ ക്ഷണം കൊണ്ടു് ഉത്തരമായി മാറും!
ഈ വിദ്യയും കൊണ്ടാണു് അറബികൾ മദ്ധ്യധരണ്യാഴിയുടെ തീരരാജ്യങ്ങളിലേക്കു തിരിച്ചുചെന്നതു്.
'പൊടി'യ്ക്കു് ഹെബ്ര്യൂവിലെ വാക്ക് 'അ-ബ-ക്'. അതു വിരിച്ച പലക abax അഥവാ abacon. അർത്ഥം? tablet! (എഴുത്തുപലക). അങ്ങനെ നേരത്തേ പറഞ്ഞ മുത്തുപലകകൾക്കും അബാക്കസ് എന്ന പേരു വീണു.
പക്ഷേ, കഥ അവിടെ കഴിഞ്ഞില്ല!
മൊറോക്കോയിലും സുഡാനിലും അൾജീരിയയിലും ലിബിയയിലുമൊക്കെ ഇതിനു നല്ല പ്രചാരം കിട്ടി. ഗ്രീസിലും സിസിലിയിലും തുർക്കിയിലും ഇതു തന്നെ മതിയായിരുന്നു. പക്ഷേ, റോമാക്കാർക്കു് ഈ പരിപാടി അംഗീകരിക്കാനായില്ല.
ശാസ്ത്രത്തിന്റേയും സാങ്കേതികശാസ്ത്രത്തിന്റേയും ലോകചരിത്രം തന്നെ മാറ്റിമറിച്ച ഒരു പുസ്തകം വേണ്ടി വന്നു റോമാക്കാരുടെ പഴഞ്ചൻ സ്റ്റാൻഡേർഡു മാറിമറിയാൻ.
പിസാ എന്ന നഗരത്തെകുറിച്ചുകേട്ടിട്ടില്ലേ? അവിടത്തെ ഒരു പ്രമുഖ വ്യാപാരിയായിരുന്നു ഗൂഗ്ലിയെൽമോ ബോണാച്ചി. അങ്ങേർക്കു് ഒരു മകനുണ്ടായി. അച്ഛനോടൊപ്പം മെഡിറ്ററേനിയൻ കടലിനു ചുറ്റും കച്ചവടത്തിനു കൂട്ടുപോകലായിരുന്നു ആ മിടുക്കന്റെ പരിപാടി.
പിസയിലെ ലിയോനാർഡോ എന്നാണു് ആ ചെറുപ്പക്കാരൻ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നതു്. പക്ഷേ ഇപ്പോൾ നാമൊക്കെ അദ്ദേഹത്തെ അറിയുക 'ഫിബോണാച്ചി' എന്ന പേരിലാണു്. ശരിക്കും ആ ആളെപ്പറ്റിത്തന്നെ നമ്മിൽ പലർക്കും അറിഞ്ഞുകൂടാ. പക്ഷേ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിൽ ഒരു നിര സംഖ്യകളെപ്പറ്റി കുറേപ്പേർക്കൊക്കെ അറിയാം. 'ഫിബൊണാച്ചി സീരീസ്' എന്നാണു് ആ സംഖ്യകളുടെ പേരു്. സൗന്ദര്യത്തിന്റെ ഗണിതരൂപമാണു് ഫിബോണാച്ചി സംഖ്യകൾ എന്നു പറയാറുണ്ടു്.
പിസക്കാരൻ ലിയൊണാർഡോ എഴുതിയ ആ പുസ്തകത്തെ പറ്റി അറിയണ്ടേ? മോഡസ് ഇൻഡോറം (ഇന്ത്യക്കാരുടെ കണക്കുരീതി) എന്ന സമ്പ്രദായത്തെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹം എഴുതിയ പുസ്തകമാണു് ലിബർ അബാക്കെ. (കണക്കുപുസ്തകം - കണക്കു ചെയ്യേണ്ട രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള പുസ്തകം).
ലിയൊണാർഡോയേയും ലിബർ അബാക്കേയും പറ്റി ഇവിടെ കൂടുതൽ എഴുതാനില്ല. നമ്മുടെ സ്വന്തം മലയാളംവിക്കിപീഡിയയിൽ നല്ലൊരു സുന്ദരൻ ലേഖനം തന്നെയുണ്ടു്. അതെഴുതിയതോ നമ്മുടെ കൂട്ടുകാർ തന്നെ! Abhishek Jacob, Ajay Balachandran Shaji Arikkad ഇവരൊക്കെത്തന്നെ പുതിയ കാലത്തെ ഫിബോണാച്ചിമാർ!
http://ml.wikipedia.org/wiki/Fibonacci
Facebook Link: https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1485932771691774&id=100008251950930
അബാക്കസ് ഏത് ഭാഷയില്‍ നിന്നാണ് വന്നത്.
ഇത് നമ്മുടെ സ്ക്കൂളിലും വേണ്ടേ
ഉത്തരം : കടപ്പാട് Viswa Prabha
പണ്ടു് അറബികളും യഹൂദന്മാരും കച്ചവടത്തിനു് മലബാർ തീരത്തും മറ്റും വരുമായിരുന്നു. ഇന്ത്യയിൽനിന്നും കൊണ്ടുപോകുന്ന വ്യാപാരവസ്തുക്കൾ അവർ മെഡിറ്ററേനിയൻ തീരത്തുള്ള ഈജിപ്ത്, തുർക്കി, ഗ്രീസ്, മൊറോക്കോ, അൾജീരിയ, സ്പെയിൻ, ഇറ്റലി തുടങ്ങിയ ഇടങ്ങളിലാണു് കൈമാറുകയും വിൽക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നതു്.
പണ്ടുകാലത്തു്, അവിടങ്ങളിലൊക്കെ നയതന്ത്രപരവും രാഷ്ട്രീയവുമായ മേൽക്കയ്യുള്ളവർ റോമാക്കാരായിരുന്നു. കച്ചവടത്തിലും കണക്കുകൂട്ടലിലും മോശക്കാരായിരുന്നില്ലെങ്കിലും അറബികളും യഹൂദന്മാരും മറ്റും ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അധികാരത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ അത്രയ്ക്കു പോരായിരുന്നു. കച്ചവടത്തിനുവേണ്ടി അവർക്കു് നാടോടികളായി അലഞ്ഞുതിരിയണമായിരുന്നല്ലോ. ഒരിടത്തു് സ്ഥിരമായി താമസിക്കുന്നവർക്കാണു് സാധാരണ ഭൂമിയുടെ ഉടമസ്ഥതയ്ക്കും വാഴ്ച്ചയ്ക്കും അധികാരം ലഭിക്കുന്നതു്. പടയോടിച്ചോ വാണിജ്യാവശ്യത്തിനോ വരുന്ന പുറംനാട്ടുകാർക്കു് (അവർ ദീർഘകാലം അവിടെത്തന്നെ പറ്റിക്കൂടിയില്ലെങ്കിൽ) രാഷ്ട്രീയമായ മേൽക്കൈ ലഭിക്കില്ല.
അതുകൊണ്ടു് റോമാക്കാർ പറയുന്നതായിരുന്നു മെഡിറ്ററേനിയനും ചുറ്റുമുള്ള രാജ്യങ്ങളിലൊക്കെ സ്റ്റാൻഡാർഡ് ആയ രീതികൾ. (ഇന്നു് അമേരിക്കക്കാർ പറയുന്നതു് പല വ്യവസായങ്ങളിലും വാണിജ്യങ്ങളിലും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ആകുന്നതുപോലെ. അന്നത്തെ അറബികൾക്കു പകരം ഏതാണ്ടൊക്കെ ഇന്നത്തെ ചൈനക്കാരെ കണക്കാക്കാം.)
റോമക്കാർ കണക്കുകൂട്ടുന്ന രീതി നല്ല രസമായിരുന്നു. സ്ഥാനവില ഇടാനൊന്നും അവർക്കറിയില്ല. പകരം പല വലിപ്പവുമുള്ള ചെറിയ കല്ലുകളുടെ കുറേ പാക്കറ്റുകൾ (കൂട്ടങ്ങൾ) ആണു് അവർ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതു്. അഞ്ചു കുഞ്ഞുകല്ലുകൾക്കു സമം കുറച്ചുകൂടി വലുപ്പമുള്ള വേറൊരു കല്ലു്. പത്തിനു പകരം മറ്റൊന്നു്. അമ്പതു കല്ലിനു് സമം കുറച്ചുകൂടി വലിയ ഒന്നു്, അങ്ങനെ 100, 500, 1000. അത്രയുമായാൽ റോമാക്കാരുടെ കണക്കിലെ അക്കങ്ങൾ തീർന്നു.
അങ്ങനെയിരിക്കുമ്പോഴാണു് ഇത്തരം കല്ലുകൾ ഒരു ചട്ടത്തിൽ ഉറപ്പിച്ച് കുറച്ചുകൂടി എളുപ്പത്തിൽ 'എണ്ണം പിടിക്കാവുന്ന' രീതി അവിടെ എത്തിപ്പെട്ടതു്. ഇന്ത്യയിൽനിന്നോ ചൈനയിൽ നിന്നോ ആവണം ഈ വിദ്യ അവർ പഠിച്ചെടുത്തതു്. അത്തരം ചട്ടങ്ങളാണു് ഇപ്പോഴും അബാക്കസ് എന്നറിയപ്പെടുന്നതു്.
എന്നാൽ,മലബാറും കൊങ്കണവുമൊക്കെയായി തുടർന്ന കച്ചവട ഇടപാടുകളിൽനിന്നും അറബികളും യഹൂദന്മാരും മറ്റും മറ്റൊരു രീതി കണ്ടു മനസ്സിലാക്കി. എത്ര വലിയ സംഖ്യകളും സ്ഥാനവില ഉപയോഗിച്ച് എളുപ്പം കൂട്ടാനും കിഴിക്കാനും ഗുണിക്കാനും മറ്റും കഴിയുമെന്നു് അവർ മനസ്സിലാക്കി. അതിനാണെങ്കിൽ കല്ലുകളും മുത്തുകളുമൊന്നും വേണ്ട. പകരം വേണ്ടതു് അക്കചിഹ്നങ്ങൾ ആണു്. അതാണെങ്കിൽ കൃത്യമായ നിരകളിൽ എവിടെയെങ്കിലും എഴുതണം.
നമ്മുടെ നാട്ടുകാരല്ലേ? അവർക്കു് എഴുത്തിനും കണക്കുകൂട്ടലിനും മറ്റും കടലാസൊക്കെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു് അത്ര പഥ്യമല്ല. ഒന്നുകിൽ മനക്കണക്കു്. അതല്ല, മറ്റൊരാൾക്കു കൂടി കാണിച്ചുകൊണ്ടു് ഉത്തരം വ്യക്തമാക്കണമെങ്കിൽ ഏറിയാൽ നിലത്തെ മണലിൽ ഒരു കോലുകൊണ്ട് കോറിവരച്ച് എഴുതിക്കാണിക്കുക.ഒരു തരം floor-top computing!
അധികം താമസിയാതെ, ആ ഫ്ലോർ ടോപ് കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ ടാബ്‌ലെറ്റ് മോഡലുകൾ കണ്ടുപിടിക്കപ്പെട്ടു. അതായിരുന്നു എഴുത്തുപലകകൾ. ഒരു പലകച്ചട്ടത്തിൽ പൊടി വിതറും. ആ പൊടിയിൽ വിരൽ കൊണ്ടു് അക്കങ്ങൾ എഴുതുകയും മാക്കുകയും ചെയ്യാം. എത്ര വലിയ കണക്കും ആ ഒരു ടാബ്‌ലെറ്റിൽ എന്റർ ചെയ്താൽ ക്ഷണം കൊണ്ടു് ഉത്തരമായി മാറും!
ഈ വിദ്യയും കൊണ്ടാണു് അറബികൾ മദ്ധ്യധരണ്യാഴിയുടെ തീരരാജ്യങ്ങളിലേക്കു തിരിച്ചുചെന്നതു്.
'പൊടി'യ്ക്കു് ഹെബ്ര്യൂവിലെ വാക്ക് 'അ-ബ-ക്'. അതു വിരിച്ച പലക abax അഥവാ abacon. അർത്ഥം? tablet! (എഴുത്തുപലക). അങ്ങനെ നേരത്തേ പറഞ്ഞ മുത്തുപലകകൾക്കും അബാക്കസ് എന്ന പേരു വീണു.
പക്ഷേ, കഥ അവിടെ കഴിഞ്ഞില്ല!
മൊറോക്കോയിലും സുഡാനിലും അൾജീരിയയിലും ലിബിയയിലുമൊക്കെ ഇതിനു നല്ല പ്രചാരം കിട്ടി. ഗ്രീസിലും സിസിലിയിലും തുർക്കിയിലും ഇതു തന്നെ മതിയായിരുന്നു. പക്ഷേ, റോമാക്കാർക്കു് ഈ പരിപാടി അംഗീകരിക്കാനായില്ല.
ശാസ്ത്രത്തിന്റേയും സാങ്കേതികശാസ്ത്രത്തിന്റേയും ലോകചരിത്രം തന്നെ മാറ്റിമറിച്ച ഒരു പുസ്തകം വേണ്ടി വന്നു റോമാക്കാരുടെ പഴഞ്ചൻ സ്റ്റാൻഡേർഡു മാറിമറിയാൻ.
പിസാ എന്ന നഗരത്തെകുറിച്ചുകേട്ടിട്ടില്ലേ? അവിടത്തെ ഒരു പ്രമുഖ വ്യാപാരിയായിരുന്നു ഗൂഗ്ലിയെൽമോ ബോണാച്ചി. അങ്ങേർക്കു് ഒരു മകനുണ്ടായി. അച്ഛനോടൊപ്പം മെഡിറ്ററേനിയൻ കടലിനു ചുറ്റും കച്ചവടത്തിനു കൂട്ടുപോകലായിരുന്നു ആ മിടുക്കന്റെ പരിപാടി.
പിസയിലെ ലിയോനാർഡോ എന്നാണു് ആ ചെറുപ്പക്കാരൻ അറിയപ്പെട്ടിരുന്നതു്. പക്ഷേ ഇപ്പോൾ നാമൊക്കെ അദ്ദേഹത്തെ അറിയുക 'ഫിബോണാച്ചി' എന്ന പേരിലാണു്. ശരിക്കും ആ ആളെപ്പറ്റിത്തന്നെ നമ്മിൽ പലർക്കും അറിഞ്ഞുകൂടാ. പക്ഷേ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിൽ ഒരു നിര സംഖ്യകളെപ്പറ്റി കുറേപ്പേർക്കൊക്കെ അറിയാം. 'ഫിബൊണാച്ചി സീരീസ്' എന്നാണു് ആ സംഖ്യകളുടെ പേരു്. സൗന്ദര്യത്തിന്റെ ഗണിതരൂപമാണു് ഫിബോണാച്ചി സംഖ്യകൾ എന്നു പറയാറുണ്ടു്.
പിസക്കാരൻ ലിയൊണാർഡോ എഴുതിയ ആ പുസ്തകത്തെ പറ്റി അറിയണ്ടേ? മോഡസ് ഇൻഡോറം (ഇന്ത്യക്കാരുടെ കണക്കുരീതി) എന്ന സമ്പ്രദായത്തെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹം എഴുതിയ പുസ്തകമാണു് ലിബർ അബാക്കെ. (കണക്കുപുസ്തകം - കണക്കു ചെയ്യേണ്ട രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള പുസ്തകം).
ലിയൊണാർഡോയേയും ലിബർ അബാക്കേയും പറ്റി ഇവിടെ കൂടുതൽ എഴുതാനില്ല. നമ്മുടെ സ്വന്തം മലയാളംവിക്കിപീഡിയയിൽ നല്ലൊരു സുന്ദരൻ ലേഖനം തന്നെയുണ്ടു്. അതെഴുതിയതോ നമ്മുടെ കൂട്ടുകാർ തന്നെ! Abhishek Jacob, Ajay Balachandran Shaji Arikkad ഇവരൊക്കെത്തന്നെ പുതിയ കാലത്തെ ഫിബോണാച്ചിമാർ!
http://ml.wikipedia.org/wiki/Fibonacci
Facebook Link: https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1485932771691774&id=100008251950930
No comments:
Post a Comment