അഭിയും വിശ്വവും -QA Session #18

വരയും ചോദ്യവും അഭിജിത്ത്


നോര്‍ത്ത് പോളും,സൗത്ത് പോളും ആപേക്ഷികമല്ലേ?

ഉത്തരം : കടപ്പാട്  Polly Kalamassery 

തീര്ച്ചയായും . തെക്കുവടക്കും കിഴക്കു പടിഞ്ഞാറും അടിഭാഗം മുകൾഭാഗം എന്നതും എല്ലാം ആപേക്ഷികം ആണ് . ശൂന്യാകാശത്തിൽ നിന്ന് നോക്കിയാൽ എല്ലാം വ്യക്തമാകുമത്രേ . പക്ഷേ എല്ലാത്തിനും അംഗീകരിക്കാവുന്ന ഒരു പേര് ഉണ്ടെങ്കിൽ തിരിച്ചറിയൽ എളുപ്പമല്ലേ . ഉദാഹരണത്തിന് അഭിജിത്തിന്റെ പേര് തന്നെ. ആ വീട്ടിലെ ഇന്ന ആളിന്റെ ഇളയ മകൻ എന്ന് ആപേക്ഷികതയെ കൂട്ടു പിടിച്ച് പറയുന്നതിനേക്കാൾ എളുപ്പമല്ലേ Abijith K a എന്നു പറയുന്നത് .

ഉത്തരം : കടപ്പാട്   Viswa Prabha

ആപേക്ഷികം (relative), സാങ്കൽപ്പികം (arbitrary) , പ്രകൃതം (natural) ഇവ മൂന്നും മൂന്നു് ആശയങ്ങളാണു്.
രണ്ടു ധ്രുവങ്ങളും പ്രകൃത്യാ ഉണ്ടു്. ആരെങ്കിലും അവിടേ ധ്രുവം എന്നു് എഴുതിവെച്ചിട്ടൊന്നുമില്ല. എങ്കിലും ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം മൂലം മാത്രം സ്ഥാനവ്യത്യാസം സംഭവിക്കാത്ത രണ്ടേ രണ്ടു ബിന്ദുക്കളേ ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഉണ്ടാവാൻ പറ്റൂ. (പമ്പരം കറങ്ങുമ്പോൾ അതിന്റെ നിലത്തുതൊടുന്ന അറ്റവും മുകളറ്റത്തെ നടുവിലുള്ള ബിന്ദുവും പോലെ.
(ഇതുകൂടാതെ ഭൂമിക്കു രണ്ടു കാന്തികധ്രുവങ്ങളുമുണ്ടു്. അവ പക്ഷേ സ്ഥിരമേ അല്ല. എപ്പോഴും ചാഞ്ചാടിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ചിലപ്പോൾ മൊത്തം അങ്ങോട്ടും ഇങ്ങോട്ടും മാറുക വരെ ചെയ്യും!)
എന്നാൽ, അച്ചുതണ്ടും ധ്രുവങ്ങളും ഭൂമദ്ധ്യരേഖയും അക്ഷാംശങ്ങളും ഇന്നയിന്ന സ്ഥലങ്ങളിലാണെന്നു് മനുഷ്യരായി തീർച്ചപ്പെടുത്തിയതല്ല. പ്രകൃത്യാ അവ ഉണ്ടു് എന്നർത്ഥം. അതേ സമയം ആരും അവിടെയൊക്കെ അങ്ങനെ എഴുതിവെച്ചിട്ടോ പണിതുവെച്ചിട്ടോ ഇല്ല താനും.)
എന്നാൽ, രേഖാംശരേഖകൾ തികച്ചും മനുഷ്യസങ്കൽപ്പമാണു്. അഥവാ, ആപേക്ഷികമാണു്. പണ്ടു് ലണ്ടനു സമീപമുള്ള ഗ്രീൻവിച്ച് എന്ന സ്ഥലത്തുള്ള വാനനിരീക്ഷണകേന്ദ്രം പൂജ്യം ഡിഗ്രി എന്നു് ആദ്യം കണക്കാക്കി അതുപ്രകാരം ഭൂമി മുഴുവൻ നാരങ്ങയല്ലി പോലെ വിഭജിച്ചതാണു് രേഖാംശങ്ങൾ. ഗ്രീന്വിച്ചിനു പകരം പാലക്കാടായിരുന്നു എങ്കിൽ സ്ഥലങ്ങളുടെ രേഖാംശങ്ങൾ മൊത്തം മാറുമായിരുന്നു.

Abijith Ka ആപേക്ഷികം (relative) എന്നാല്‍ എന്തെന്ന് ചെറിയ ഉദാഹരണത്തോടെ പറഞ്ഞുതരാമോ

ഉത്തരം : കടപ്പാട്   ശ്രീജിത് പരിപ്പായി 

അക്ഷാംശം ഉള്ളതും രേഖാംശം മനുഷ്യര്‍ തീര്‍ച്ചപെടുത്തിയതും ആണെന്നത് പുതിയ അറിവാണ്. എനിക്ക് തോന്നുന്നു രേഖാംഷവും ഉണ്ട്, അതിന്‍റെ തുടക്കവും ഒടുക്കവും മനുഷ്യര്‍ തീര്‍ച്ചപെടുത്തിയെന്നു മാത്രം അല്ലെ

ഉത്തരം : കടപ്പാട് Viswa Prabha   

ഒരു റോഡിന്റെ വീതി 10 മീറ്ററാണു് എന്നു പറയുമ്പോൾ നാം അതിനു് ഒരു ആപേക്ഷികസംഖ്യ നീളത്തിന്റെ അളവായി കൊടുക്കുകയാണു്. ഒരു മീറ്റർ എന്നൊരു അളവു് നാമെല്ലാവരും അംഗീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ആ ഒരു മീറ്റർ എന്നതു് ഏതോ സ്ഥലത്തുള്ള ഒരു ഗവേഷണശാലയിൽ ഭദ്രമായി സൂക്ഷിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു ലോഹത്തണ്ടിന്റെ നീളമാണു്.
റോഡിന്റെ വീതി 10 മീറ്റർ എന്നു പറയുമ്പോൾ, ആ ലോഹത്തണ്ടിനെ അപേക്ഷിച്ച് ഈ റോഡിനു് പത്തിരട്ടി നീളം ഉണ്ടു് എന്നാണർത്ഥം. ഏതോ ഒരു മനുഷ്യനാണു് ആ ലോഹത്തണ്ടിന്റെ നീളം ആയിരിക്കട്ടെ "ഒരു" മീറ്റർ എന്നു തീരുമാനിച്ചതു്. ആ തീരുമാനത്തെ ഇംഗ്ലീഷിൽ arbitrary എന്നു പറയുന്നു. ഇഷ്ടമുള്ള ഒരു സംഖ്യ / അളവു് ആദ്യം തന്നെ തിരഞ്ഞെടുത്ത് അതിനുമീതെ കൂടുതൽ കാര്യങ്ങൾ തീരുമാനിക്കുമ്പോൾ അങ്ങനെ ആദ്യം തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതാണു് ആർബിട്രറി സംഖ്യ.
ഉദാഹരണത്തിനു് കടലാസിൽ വൃത്തലേഖിനി (കോമ്പസ്സ്) ഉപയോഗിച്ച് 5 സെന്റിമീറ്റർ വ്യാസാർദ്ധത്തിൽ ഒരു വൃത്തം വരക്കുക എന്നൊരു ചോദ്യം വന്നാൽ ആദ്യം നാം സൗകര്യമുള്ളൊരു ബിന്ദു തെരഞ്ഞെടുത്തു് അതിനെ കേന്ദ്രമായി തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. എന്നിട്ട് സ്കെയിൽ 5 സെ.മീ. അളന്നെടുത്തു് കോമ്പസ്സിലേക്കു പകർന്നു് (കോമ്പസ്സ് 5 സെ.മീ. വിടർത്തി) ഒരു വൃത്തം വരക്കുന്നു.
ഇതിൽ ആദ്യം തെരഞ്ഞെടുത്ത ബിന്ദു (കേന്ദ്രം) arbitrary ആണു്. എന്നാൽ അതിനുശേഷം വരക്കുന്ന വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുക്കൾ എല്ലാം ആ ബിന്ദുവിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ വൃത്തം ആപേക്ഷികമാണു്. നമ്മുടെ ഇഷ്ടം പോലെ ആ വൃത്തത്തിനെ വളയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല.
ചലനത്തിലും ഈ 'ആപേക്ഷിക'മുണ്ടു്. പ്രകാശത്തിന്റേയും EM തരംഗങ്ങളുടേതും ഒഴിച്ച് മറ്റെല്ലാ ചലനങ്ങളും ആപേക്ഷികമാണെന്നു പറയാം. അഭിയും ഞാനും ഇപ്പോൾ ഒരു സെക്കൻഡിൽ ആയിരക്കണക്കിനു കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ പാഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണു്. അതേ സമയം തന്നെ ഇപ്പോൾ നാം അനങ്ങാതെയിരിക്കുകയാണെന്നും വിചാരിക്കാം. എന്തിനെ അപേക്ഷിച്ചാണു് നാം അനങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നതു് എന്നുകൂടെ പറയണം. അല്ലെങ്കിൽ ആ വേഗത്തിന്റെ കണക്കിനു് ഒരർത്ഥവുമില്ല.

നിലവിലുള്ള അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും ആകെ മാച്ചുകളഞ്ഞു് പുതുതായി നമുക്കു് അടയാളപ്പെടുത്തണമെന്നിരിക്കട്ടെ. അക്ഷാംശം 0 ഡിഗ്രി മുതൽ 90 വരെ മുകളിലേക്കും 90 വരെ താഴേക്കും, രേഖാംശം 0 മുതൽ 180 വരെ കിഴക്കോട്ടും 0 മുതൽ 180 വരെ പടിഞ്ഞാട്ടും തന്നെയാണു് വീണ്ടും രേഖപ്പെടുത്തേണ്ടതും എന്നിരിക്കട്ടെ. എങ്കിൽ അക്ഷാംശങ്ങൾ വീണ്ടും ഇപ്പോഴുള്ള വരകളിലൂടെത്തന്നെ വരയ്ക്കേണ്ടി വരും. (അതായതു് അക്ഷാംശം ഒരു ആർബിട്രറി അളവല്ല).
നേരേ മറിച്ച്, രേഖാംശത്തിലെ ആദ്യത്തെ 0 ഡിഗ്രി എവിടെ അടയാളപ്പെടുത്തണം എന്നു നമുക്കു തീരുമാനിക്കാം. അതു ഗ്രീൻവിച്ചിനുപകരം ഉജ്ജയിനിയോ തൃശ്ശൂർ വടക്കുന്നാഥന്റെ പടിഞ്ഞാറേ നടയിലെ (ശ്രീമൂലസ്ഥാനം) നടുവിലെ കഴുക്കോലും ഉത്തരവും സന്ധിക്കുന്ന ബിന്ദുവോ ആകാം. (ഏറെക്കാലം കൊച്ചി രാജ്യത്തെ സർക്കാർ പഞ്ചാംഗത്തിനു് ഈ 'പലാംഗുലം' ആയിരുന്നു ആധാരബിന്ദു (reference point).
അതാണു് അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും തമ്മിലുള്ള മാനകഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വ്യത്യാസം.

Abijith Ka കിഴക്കുനിന്ന് പടഞ്ഞിറോട്ട് ഞാന്‍ യാത്ര ചെയ്യുകയാണ്...
അപ്പോള്‍ ഇടത്തിലാണ് മാമന്റെ വീട്.
നേരെ ഞാന്‍ പടിഞ്ഞാറില്‍ നിന്നും കിഴക്കോട്ട് യാത്ര ചെയ്യുമ്പോള്‍ എന്റെ വലതു ഭാഗത്താണ് മാമന്റെ വീട്.
ഇതിനെ ആപേക്ഷികത എന്ന് പറയാമോ....

Viswa Prabha     അതെ. അതും ആപേക്ഷികമാണു്. (എങ്കിലും ആപേക്ഷികത എന്നു പറയാതിരിക്കുന്നതാണു നല്ലതു്. ആപേക്ഷികം (Relative) എന്നു പറഞ്ഞാൽ മതി. ആപേക്ഷികത (Relativity) ശരിക്കും ഉയർന്ന അർത്ഥങ്ങളുള്ള ഒരു ഫിസിക്സ് വാക്കാണു്.)
ക്ലോക്ക്‌വൈസ് (പ്രദക്ഷിണം), ആന്റിക്ലോക്ക്‌വൈസ് (അപ്രദക്ഷിണം) ഇവയും ആപേക്ഷികമാണു്. ഒരു പമ്പരം തിരിയുമ്പോൾ മുകളിൽനിന്നു നൊക്കുന്ന ആൾക്കു് അതു് ക്ലോക്ക് ദിശയിൽ ആണു തിരിയുന്നതെന്നു തോന്നുന്നുവെങ്കിൽ താഴെനിന്നു നോക്കുന്ന ആൾക്കു് മറിച്ചാണു തോന്നുക. 
ക്ലൊക്കിന്റെ തന്നെ മുന്നിൽ നിന്നു നോക്കുന്ന ദിശയും പിന്നിൽ നിന്നുനോക്കുന്ന ദിശയും വിപരീതമായിരിക്കും. 
അതുകൊണ്ടു് ക്ലോക്ക്‌വൈസ്, ആന്റിക്ലോക്ക്‌വൈസ് എന്നെല്ലാം പറയുമ്പോൾ ശരിക്കും, എവിടെനിന്നുനോക്കുന്നു എന്നു കൂടി എപ്പോഴും പറയണം. എങ്കിലും മുമ്പിൽനിന്നല്ലേ നോക്കൂ എന്നു നാം സാധാരണ ഊഹിക്കും. 
ഉയർന്ന ക്ലാസ്സുകളിൽ, കണക്കിലും സയൻസിലും അത്തരം ഊഹങ്ങൾക്കു സ്ഥാനമില്ല. എല്ലാം കിറുകൃത്യമായിത്തന്നെ പറയണം.